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총 13권으로 이루어진 유클리드의 기하학 원론 1권에서
"평면에 삼각형 내각의 합은 180도"라는 증명이 있음.
말그대로 정삼각형이라던가 이등변삼각형이라던가 기타등등
평면에서 어떤 모양의 삼각형에도 동일하게 적용되며
지난 2000년간 믿었던 진리였는데
..
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그런데... 여기에
잘 알지 못하지만 많이 들어본 리만 가설의 그분이
괴팅겔 대학교에서 교수 자격을 얻기 위한 시험강의에서 충격적인 발표를 함
리만 :
평면이 아닌 굽은 공간에서
내각의 합이 180도가 아닌 삼각형이 존재함 ㅇㅇ
(시험 강의를 듣고있던) 가우스 : 개쩌는데?!
즉
임의의 삼각형을 그리고 내각의 합이 180도이면 그 공간은 평하다는것이고
180도가 넘거나 모자르면 평편하지 않고 곡률이 존재한다는것
그래서 흔히 볼수있는 예로 본다면
지도상 특정 위도를 기준으로
삼각형을 그리면 내각이 180도가 되지만
원형인 지구에서 삼각형을 그리면
내각이 270도인 삼각형이 그려짐
결론
리바의 가슴에 삼각형을 그리고
내각을 측정하면 180도가 된다는 말이지
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