4색 문제.

어떤 종류의 지도이던 같은 색끼리 닿지 않게 4색으로 칠할 수 있는지 물어보는,

유치원생도 이해할 수 있는 내용이지만,

푸는 데 100년이 훨씬 넘게 걸린 악명높은 난제였다.

모든 지도를 칠해보는 건 아예 불가능하니,

수학자들은 대략적으로 다음과 같은 과정을 거쳐서 증명해 보려 시도했다.

1. 지도를 저렇게 그래프 형태로 바꾼다.

2. 모든 지도에서 나타날 수밖에 없는 정해진 패턴들을 찾는다

3. 수학을 통해 지도의 패턴을 더 단순한 지도로 환원한다

4. 이중에서 하나라도 반례가 있으면 거짓, 없으면 참이다

사소한 문제라면 그 최소 패턴 갯수가 8천 개가 넘었다는 것.

수학자 하켄과 아펠은 더 발전된 컴퓨터와 공식을 가지고,

패턴의 수를 2천 개로 줄여 컴퓨터에다 넣고 돌려 반례가 없음을 증명했다.

최종적인 계산은 컴퓨터가 했지만, 이론적 근거와 그래프화, 환원 등은 모두 수학적 원리만으로 풀어낸 것.

그래프 중 몇 개는 하켄의 자식들에게 외주를 줘서 풀었다고 하는데,

그러니 앞으로 아빠가 이상한 수학 문제를 주면 열심히 풀어보도록 하자.